Фракталы, Квадраты и ММ-линии
Понимание концепции фрактала важно для понятия основ ММ. Размер (масштаб) основных геометрических форм характеризуется одним или двумя параметрами. Масштаб круга зависит от диаметра, масштаб квадрата задается одной из его сторон, масштаб треугольника зависит от длины трех его сторон. Напротив, вид фрактала не зависит от масштаба. Фрактал создается, повторением процесса снова и снова. Рассмотрите пример Фигуры 1.
Предположим, что мы имеем некоторое пересечение расположенное таким образом, что линия PO равна QО. Предположим также, что по этому пересечению был нарисован большой прямоугольник, показанный на фигуре 1, и подразделенный на четыре меньших прямоугольника с помощью линий PQ и RS. Это пересечение обозначим как О. Теперь если мы посмотрим, то увидим четыре идентичных прямоугольника. Далее продолжим процесс. Найдем центр РОR и поставим там новое пересечение O'. Нарисовав линии P'Q' и R'S', получим еще четыре прямоугольника, которые в свою очередь можно продолжать делить до бесконечности. Результат будет одинаков. Этот набор прямоугольников и есть фракталы. И такая геометрия будет одинаковой для всех масштабов.
Ганн был сторонником «квадратичности цены и времени», и использование линий тренда и различный геометрических углов для изучения поведения цены и времени. Он также делил ценовое движение на 8 и считал важным движение рынка по линии тренда с определенным углом. Ганн также придавал огромное значение ценовым восстановлениям, которые были кратны одной восьмой от предыдущего ценового движения. Например, Ганн ссылался на то, что движение вдоль 45 градусной линии является существенным. Он также считал очень важной коррекцию в 50%. Измерение этих углов и коррекций делается относительно квадрата Ганна от цены и времени. Квадрат Ганна действовал как система координат или как место, от которого может быть измерено ценовое движение. Как квадрат цены и времени изменить так, чтобы измерять углы и коррекции последовательно? Это один из ключевых вопросов при попытке использования методов Ганна. Ганн признал фрактальную природу цен изменяющихся во времени. Однако, квадрат Ганна не обеспечивал объективного пути для квалифицированного определения ценовых движений рынка. Именно поэтому его техника была (и остается) сложной для исполнения на рынке. Она отпугивает многих начинающих именно своей сложностью. Если бы мы могли создать систему позволяющую измерять ценовые движения на всех временных масштабах, то метод Ганна был бы более эффективным. Математика ММ сделала это.
Давайте разберёмся…
Квадраты
Квадраты цена/время
Как упоминалось выше, ММ идентифицировало систему координатных систем, которые могут быть использованы для объективного измерения ценовых движений цены в различных системах координат (временных рамках). Собранные вместе, эти системы координат или «квадраты во времени» образуют фрактал. Каждый квадрат во времени может быть представлен как часть (1/4) большего квадрата. Вспомните простой пример фрактала описанный в начале (Фигура 1). Каждый набор из четырех квадратов был создан делением большего квадрата. В отличие от математически идеального фрактала, мы не можем иметь бесконечно большие или бесконечно малые квадраты во времени, так как мы не можем получить бесконечно большие или бесконечно малые временные рамки. Но для всех практических целей, ММ квадраты во времени и есть фракталы.
Фракталы создаются посредством повторяемого исполнения определенного набора шагов или инструкций. Эти истинно и для «квадратов во времени» ММ.
Первый шаг для создания квадрата во времени для специфического рынка – это определение наименьшего квадрата во времени, который «контролирует» ценовое движение этого рынка. Мюррей ссылался на это как на «установление ритма» и определял несколько параметров квадрата.
Давайте использовать символ SR для представления возможных значений этих параметров (ритмов). SR может принимать значения представленные в Таблице 1.
Большее значение SR может быть сгенерированно путем умножения самого большого значения на 10. Следовательно, 10*100,000 = 1,000,000 был бы следующий больший параметрический множитель.
Выбор SR для специфических рынков диктуется максимальным значением этого рынка в течение рассматриваемого периода. Таблица 1 определяет возможные значения SR.
Алгоритм пользования таблицей. IF (если) максимальное значение рынка меньше чем или равны значениям из первой колонки AND (и) максимальное значение рынка больше, чем значения из второй колонки THEN (тогда) SR равно соответствующему значению из третьей колонки.
Именно по этим формулам и рассчитываются «ритм рынка» анализируемого графика (фракталы ММ). Пример: Предположим, что изучаемый рынок – акция. В течение рассматриваемого периода времени, максимальное значение, на котором торговалась акция, было 75.00. В этом случае, значение SR, которое будем использовать – 100. См. таблицу 1.( 75.00 лежит между 250 и 25 (4-я строка), поэтому SR=100).
ММ линии
Давайте продолжим конструирование квадратов во времени для нашего рынка. Мы уже определили SR («установили ритм», как говорил Мюррей) для нашего рынка.
Запомните, Ганн верил, что после того как рынок сделал ценовое движение, произойдет разворот или откат к одному из уровней равному произведению всего ценового движения на одно из чисел (таких как 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8). Итак, если акция продвинулась на 4 поинта (по-нашему 400 пипсов), то Ганн верил, что цена пройдет обратно до уровня 4/8 и полностью развернется. Таким образом, если цены движутся таким образом, ММ делит цену на восемь интервалов. Преимуществом ММ является то, что «ритм» (значение SR) для нашего рынка может быть идентифицирован. Традиционная техника Ганна заключалась в отслеживании всех движений и поиска наиболее значимых. Если значимое движение идентифицировалось, тогда ценовое движение делилось по принципу 1/8. ММ развило традиционный анализ Ганна, путем обеспечения постоянного (не изменяемого) ценового интервала деленного на 1/8. Этот постоянный ценовой интервал – значение SR, который определяется для каждого рынка.
Итак, выбрав значение SR, следующим шагом ММ будет разделение значения SR по принципу 1/8. Для соблюдения последовательности, давайте введем некоторые примечания. Мюррей определял главные, основные и младшие ММ линии. Аббревиатура ММL расшифровывается как "Murrey Math Lines". Определим еще несколько аббревиатур:
Символ: MML определяется как: Any Murrey Math Line (Любая ММ линия).
Символ: MMML определяется как: Major Murrey Math Line (Главная ММ линия).
Символ: mMML определяется как: Minor Murrey Math Line (Основная ММ линия).
Символ: bMML определяется как: Baby Murrey Math Line (Младшая ММ линия).
и так же будем использовать аббревиатуру MMI означающую "Murrey Math Interval" (ММ интервал), обозначим:
Символ: MMI определяется как: Any Murrey Math Interval
Символ: MMMI определяется как: Major Murrey Math Interval = SR/8
Символ: mMMI определяется как: Minor Murrey Math Interval = SR/8/8
Символ: bMMI определяется как: Baby Murrey Math Interval = SR/8/8/8
где символ SR/8/8/8 означает, что SR делится на 8 три раза. Например, если SR=100, тогда bMMI =100/8/8/8 = 12.5/8/8 = 1.5625/8 = 0.1953125.
Давайте также введем термин октава. Под октавой понимают набор из 9 MML's (линий) и 8 MMI's (интервалов) связанных с 9 MML's (линиями). Главные, основные и младшие октавы могут быть созданы. Например, если SR=100 тогда главная октава показана рисунке ниже. Октава составлена путем вычисления MMMI. MMMI = SR/8 = 100/8 = 12.5. Главная октава – это просто 8 MMMI's (интервалов), собранных вместе и начинающихся с нуля. В этом случае 0 это база.
100 -------------------------------------------- 8/8 MMML
75 -------------------------------------------- 6/8 MMML
62.5 -------------------------------------------- 5/8 MMML
50 -------------------------------------------- 4/8 MMML
37.5 -------------------------------------------- 3/8 MMML
25 -------------------------------------------- 2/8 MMML
12.5 -------------------------------------------- 1/8 MMML
0 -------------------------------------------- 0/8 MMML
75 -------------------------------------------- 8/8 mMML
71.875 -------------------------------------------- 6/8 mMML
70.3125 -------------------------------------------- 5/8 mMML
68.75 -------------------------------------------- 4/8 mMML
67.1875 -------------------------------------------- 3/8 mMML
65.625 -------------------------------------------- 2/8 mMML
64.0625 -------------------------------------------- 1/8 mMML
62.5 -------------------------------------------- 0/8 mMML
Естественно, что младшая октава может быть построена тем же способом, что и основная октава.
График с ММ линиями
Деление графика на квадраты в ММ гораздо проще для исполнения на рынке, чем использование техники Ганна и гораздо понятней для применения.
Продолжение следует….
Александр Свиридов
